“Python题库：函数”的版本间的差异
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| + | def output_prime(num): | ||
| + | """接收一个正整数num为参数，在一行中从小到大输出前num个回文素数。 | ||
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| + | i = 2 # 从最小的素数2开始测试 | ||
| + | count = 0 # 计数器置0 | ||
| + | while True: # 无限循环 | ||
| + | if palindromic(i) and is_prime(i): # 先判断回文再判断素数，效率高 | ||
| + | print(i, end=' ') # i为回文素数时输出i，输出后不换行 | ||
| + | count = count + 1 # 每发现一个回文素数计数增加1 | ||
| + | if count == num: # 如果找到回文素数数量与要求数量相同时 | ||
| + | break # 结束循环 | ||
| + | i = i + 1 # 测试下一个数字 | ||
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| + | n = int(input()) | ||
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==计算ID号== | ==计算ID号== | ||
===描述=== | ===描述=== | ||
2021年11月12日 (五) 09:52的版本
目录
二分法求平方根B
描述
设计一个用二分法计算一个大于或等于 0 的实数 n 的平方根的函数sqrt_binary(n)，实数 n和计算精度控制由用户在同一行内输入，用逗号进行分隔，输出结果保留8位小数。当(abs(x * x - n) )小于或等于设定的精度时，近似认为 x * x == n。
注：初始区间取[0,n+0.25]
输入格式
在同 行内输入一个实数 n（大于或等于0）和一个代表精度的数字（可用1e-m格式输入），逗号间隔
输出格式
第一行输出用自己设计的函数计算得到的平方根
第二行输出用math库开平方函数计算得到的平方根
输入输出示例
输入 输出
示例 1 5.0,1e-7
代码
import math
def sqrt_binary(num, accuracy):
"""接收一个浮点数num和一个表示计算精度的浮点数accuracy为参数，用二分法计算浮点数的平方根x，
当 abs(x * x - num) <= accuracy时认为达到计算精度，以浮点数类型返回计算得到的平方根。"""
low, high = 0, num + 0.25 # 设定初始区间
while True: # 构建无限循环
x = (high + low) / 2 # 假设平方根落在区间的二分之一处，即中点
if abs(x * x - num) <= accuracy: # 当误差小于计算精度时，终止循环
return x # 返回当前的x值为平方根
elif x * x - num < 0: # 当前x的平方小于num时，平方根应该位于右侧区间
low = x # 以当前数值为区间下限，缩小区间为原来的一半
else: # 当前x的平方大于num时，平方根应该位于左侧区间
high = x # 以当前数值为区间上限，缩小区间为原来的一半
n, error = map(float, input().split(',')) # 输入浮点数 n 和计算精度
print('{:.8f}'.format(sqrt_binary(n, error))) # 调用二分法函数计算平方根
print('{:.8f}'.format(math.sqrt(n))) # 用math库中的sqrt()计算平方根
回文素数
描述
回文素数是指一个数既是素数又是回文数。例如，131，既是素数又是回文数。
用户输入一个正整数 n , 请你在一行内输出从小到大排列的的前n个回文素数，数字后面用一个空格进行分隔。
输入格式
输入一个正整数
输出格式
符合要求的回文素数
输入输出示例
def is_prime(n):
"""判断素数的函数,接收一个正整数为参数，参数是素数时返回True，否则返回False
减小判定区间，减少循环次数，提升效率。
"""
if n < 2:
return False # 0、1、负数以及偶数都不是素数
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0: # 能被2到其根号n之间的整数整除的数不是素数
return False
else:
return True # for循环正常结束，未遇到return的数是素数
def palindromic(num):
"""接收一个数字为参数，判定其是否为回文数，返回布尔值。"""
if str(num) == str(num)[::-1]:
return True
else:
return False
def output_prime(num):
"""接收一个正整数num为参数，在一行中从小到大输出前num个回文素数。
函数无返回值
"""
i = 2 # 从最小的素数2开始测试
count = 0 # 计数器置0
while True: # 无限循环
if palindromic(i) and is_prime(i): # 先判断回文再判断素数，效率高
print(i, end=' ') # i为回文素数时输出i，输出后不换行
count = count + 1 # 每发现一个回文素数计数增加1
if count == num: # 如果找到回文素数数量与要求数量相同时
break # 结束循环
i = i + 1 # 测试下一个数字
if __name__ == "__main__":
n = int(input())
output_prime(n)
计算ID号
描述
我的微信ID是大写字母WHUT后面的数字是两个素数连在一起，大的在前，小的在后，如果我告诉你两数的乘积是多少，你能计算出我的ID号吗？
如果输入一个[0-9]之间的数字，你能统计出从1开始到我ID中的数字的序列里，一共出现多少次这个数字吗？
输入格式
第一行输入ID中两个素数的乘积
第二行输入一个[0-9]之间的数字
输出格式
第一行输出ID号
第二行输出数字的次数
输入输出示例
输入 输出 示例 1 196409 3 WHUT997197 599140
代码
def isPrime(n): # 判断参数 n 是否为素数的函数
if n < 2: # 小于2的数字都不是素数
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): # 根据素数定义判定是否是素数，是素数返回1
if n % i == 0: # 从 2到n-1中如果存在一个数是i，使n 可以整除i，则n不是素数
return False
else: # 若for循环未遇到return正常结束，则n是素数
return True
def checkId(n):
if n % 2 == 0 and isPrime(n // 2): # 如果n能被2整除，单独处理，提高效率
return int(str(n // 2) + str(2))
else:
for num in range(3,n//2+1,2): # 如果n不能被2整除，则两个素数不包括2，都是奇数
if isPrime(num) and n % num == 0 and isPrime(n // num): # isPrime(n // num)放在最后，利用短路效应，可以使大数的素数判定次数最少
return int(str(n // num) + str(num)) # 返回值转字符串拼接后再转整数
def countnumber(n,num):
m, countnum = 1, 0
while n//m > 0:
high, mod = divmod(n, m*10)
curNum, low = divmod(mod, m)
if curNum > num:
countnum += high*m + m
elif curNum == num:
countnum += high*m + low + 1
else:
countnum+= high*m
m = m*10
return countnum
if __name__ == '__main__':
n = int(input()) # 输入ID,整数，保证是两个素数的积
number = int(input()) # 输入0-9之间的一个数字
ID = checkId(n)
countNumber = countnumber(ID,number) # 统计 number的个数
print('WHUT' + str(ID))
print(countNumber)
