“圆周率的计算”的版本间的差异

2018年6月7日 (四) 08:37的最新版本

《圆周率的计算》

题目解释

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。 圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

基本实现方法

采样法

设想一下，如果我们在x,y轴上随机取[-1,1]内的点，那么有一部分落在圆内，一部分落在圆外（但仍在正方形内部）。那么当随机取得点足够多的时候，落在圆内的点(point_i)与总体采样点(point_w)的比例就是公式中的面积比了

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Mon Jun 13 22:09:24 2016

@author: Administrator
"""
import random as rd
import math

sample_count = 10000000 #采样次数
inner = 0 # 落在圆内的点
i = 0 # while 计数器
while i < sample_count:    
    x_i = rd.uniform(-1,1)
    y_i = rd.uniform(-1,1)
    if (math.pow(x_i,2) + math.pow(y_i,2)) < 1 :
        inner = inner + 1
        
    i = i + 1
    
pi = 4*(inner * 1.0)/(sample_count)
print pi